她短暂的生命,却惊艳了世界

Times: - 469 Views

刚刚过去的7月15日,首位获得Fields Medal菲尔兹奖的女数学家玛丽安. 米尔札哈尼(Maryam Mirzakhani)因乳腺癌过世。才刚刚40岁,正是风华正茂、最富创造力的年纪,天妒英才。

2014年首获菲尔兹奖

“20世纪初,玛丽.居里(Marie Curie)获得了诺贝尔物理学奖和诺贝尔化学奖。而现在是第一次有女性获得数学领域的最高奖项。这是一场女性的庆典。”国际数学联盟的副主席克里斯蒂安. 卢梭(Christiane Rousseau)说。

菲尔兹奖,素有数学界的诺贝尔奖的之称(诺贝尔奖没有设立数学奖),四年一度;和诺贝尔奖不同的是,它只颁发给世界上40岁以下的杰出数学家。1936年创立至今,菲尔兹奖先后颁给了57位杰出的数学家,玛丽安是唯一的女性。

这位伊朗裔的数学家于2004年在哈佛大学获得博士学位,导师也是大名鼎鼎的菲尔兹奖获得者Curtis McMullen。毕业后,做过克雷数学研究所研究员,普林斯顿数学系教授,之后就一直在斯坦福大学执教。2009年,她被授予布鲁门塔奖;2013年,又获得美国数学学会颁发的沙特奖。

她擅长于空间几何学,沉迷于研究双曲平面。“双曲平面看起来像甘蓝叶子的弯曲边缘,这种结构或许很容易制作出来,但是却很难解释。玛丽安曾经创造性的提出多种计算双曲平面的方法,2014年,菲尔兹奖委员会正是因肯定她对黎曼曲面及其膜空间的动力学和几何学的突出贡献,尤其是对于理解曲面的对称性方面的贡献而颁发此殊荣给她。”

玛丽安拿菲尔兹奖的主要工作就是她的博士论文。这篇论文分三个部分发表在三家数学顶级杂志上:Annals、Inventiones、JAMS。这三份杂志加上Acta号称为数学界的“四大”神刊。在数学界,能在“四大”上发表一篇论文是一种巨大的荣誉。

你得下点功夫与耐心,才能发现数学的美

可能出乎很多人的意料,这位数学女神并非在一开始就展露出非凡的数学天分。在她的少女时代,甚至一度因数学成绩不好而深感自卑。她在接受卫报采访时说,高中二年级以前数学成绩很差,当时的数学老师也没觉得她会有什么特别的才华,对她的评价甚至令她抬不起头,更因此对数学失去了兴趣。那时候她更喜爱从文学作品中寻找慰藉,是个典型的文艺青年。热爱观看居里夫人和海伦.凯勒(Helen Keller)的传记,描述梵高(Vincent Van Goah)的小说《渴望生活》(Lust for Life), 也许正是这些人物和他们的故事悄悄点亮了少女玛丽安的不甘平凡的梦想。

幸运的是,第二年,玛丽安遇到了一位好老师,非常善于鼓励学生,于是她的数学成绩得到了飞跃式的提高。和很多孩子一样,著名的数学家高斯关于计算1+2+3+…+99+100=5050的故事,让少女玛丽安第一次体验到数学之美。从那时起就预示着一颗明星冉冉升起。

“如果数学一开始没有引发你的兴趣,它看起来就是毫无意义的、冰冷冷的。数学之美只会展现给那些更有耐心的追求者。”

玛丽安在伊朗德黑兰入读的法桑尼根(Farzanegan)女子中学高中部是由伊朗国家资优人才发展组织管理的精英学校,但是在此之前,这所女子中学从未有过数学奥赛班。玛丽安和好朋友贝荷西设法找到了当年选拔参加国际奥林匹克竞赛的比赛试题,尝试解出了6题中的3道,这让两个女孩十分兴奋。于是她们找到校长,要求她帮助她们挖掘自己的奥数解题潜力。这位女校长也相当有魄力,冲破当时伊朗奥数国家队没有女队员的先例以及对女性在学习数学上的偏见,排除困难,为这两个女孩开设了奥数解题班。

后来的玛丽安回忆道:“校长的思想非常积极、正面和乐观,她教会了我如何做史无前例的事,我觉得这对我一生有重大的影响。”

玛丽安和贝荷西也不负众望,1994年,两个17岁的女孩被成功选拔入伊朗国家数学奥赛代表队。玛丽安更首战告捷地赢得了金牌,第二年再度获得满分。这两次获奖,让玛丽安深深爱上了数学。

玛丽安认为,数学中的研究对象就好像小说中的人物,而研究数学的思路,就好似整理小说的故事脉络般有趣。

开挂的人生少不了一位好老师

从玛丽安的故事中,我们可以看出她的数学资质的任督二脉被打通,完全得益于高二时的数学老师的循循善诱和校长的有胆有识。从那以后才开了挂般的进入奥数国家队,到哈佛大学后更是师从当今最有名望的数学大师。人生中能遇到一位好老师需要非常大的运气。然而,不是每个孩子都有如此幸运的机缘巧合;不难想象,倘若玛丽安当初没有遇到新的数学老师,她的数学天资也许就和普通人一样泯然众人矣……

现实中,更多的是一群努力却找不到方法的学生和其背后焦虑的家长。我不认为每一个人都能成为数学家,但是这些痛苦的孩子中也许真的不乏相当有数学天资的人;或者如果能在一位好老师的启发下不难考出非常好的高考成绩。回想我自己的高中生涯是非常的不快乐,资质普通、也没能遇到好老师的点拨。而我的同桌,你们的泽宇老师那时就表现出惊人的胆量和魄力,上课不听课不写作业、一心只顾着研究现在教给你们的“数学哲学”。那时互联网没有普及化,别提什么淘宝、亚马逊,就连在图书馆、书店都难以找到一本有用的学习数学的书……也正是基于我们当年痛苦的求学经历,泽宇老师才决定开设本质教育高中数学在线课程。不妨听听泽宇老师的心路历程:

“一直以来,数学是我最喜欢的学科,没有之一。然而恕我直言,在我个人看来,多数高中生,哪怕是那些高考成绩优秀的孩子,都没有真正学到数学的精髓,而我们绝大多数的高中数学老师更是在误人子弟。因此,我觉得有必要写一篇文章,讲讲我对数学学习的理解,为那些有梦想,有毅力的孩子指明方向。

多数高中老师是这样来教数学的,“你应该把每一章的数学题目分类,然后背下来针对每一类题目解法。”他们往往不遗余力的编出各种“法”,例如不等式一章的“放缩法”“分解法”“比较法”等等。“当你掌握足够的题型和方法后,通过题海战术的训练,提高熟练程度,那么高考就没有问题了!”

呜呼哀哉,把数学这么灵活的学科教得如此死记硬背,真是数学教育的莫大悲哀!即使你背了1000种题型,记忆了1000种方法,如果拿一道不属于这1000种题型的新题目给你,你不就束手无策了吗?而现实中,哪一个有所成就的人不都是靠解决新的,前所未见的问题而取得成功?难怪我在汇丰的同事经常抱怨:“你们中国学生解决老师教过的,老板教过的问题勤勤恳恳,认真负责,但是遇到新问题就束手无策。”

那么数学应该如何来学习呢?其实我个人觉得数学知识本身,对多数人来说重要性不大。学习数学最关键的是把其当做思维的体操,培养解决问题的思维 - 我称之为数学哲学。数学哲学旨在研究那些一流数学家们是如何思考从而解决各种前所未见的复杂数学问题的。这一套思维方式,我认为不仅仅适用于数学,适用于天下间的所有问题,因此称之为数学哲学, 这才是数学最精髓的东西!

例如我总结的数学哲学的前3招,1.“翻译”,2.“特殊化”和3.“盯住目标”就足以解决所有高考难度的问题和70%左右的竞赛难度的问题。为何要死记硬背那一堆意义不大的“法法法”呢?加上“一般化”,“类比”,“进一步修改问题”,“归纳和猜想”“退一步,再试一试”等思维,同学们不仅可以在高考和竞赛中脱颖而出,更重要的是能够受用终身,这些才是学习数学最有意义,也是最实用的东西!

对我个人而言,数学哲学让我在以后大学和MBA学习中得心应手,让我轻松掌握各门重要课程,,从运营管理到固定收益衍生品定价等。6年前,我加入了一家国际投行做股票衍生品交易员,在数学哲学的帮助下,我学会了承担风险的原则,探索了一些关键的金融市场原则和逻辑,并最终以此为基础创立我自己的方向性交易策略并帮这家投行带来可观的收益。而现在,数学哲学也在我创业,交易中继续起到重要的作用。”

在研究数学哲学的过程中,由于当年资源匮乏,我走了很多弯路,犯过很多错误。因此我觉得,是时候尽绵薄之力,让我们的中国孩子们少走一些弯路,学到真正有用的东西。于是我成立了本质教育有限公司。我正在用大量的时间,亲自录制教授高中数学每一章节的内容,并借用大量的高考和竞赛难题,把我上面的提到的数学哲学通过实际例子教授给大家。

本质教育:赵媞媞(Natalie)

The biggest risk you take is not taking any risks!